数Ⅲを使った高校物理２の最後で
b)バネの復元力
c)万有引力
がマイナスがついたかと思いますが、ここを解説していきます。
まずバネの復元力についてです。以下の図を見てみましょう。
ⅰ)\(x>0\)のとき
\(x=0\)を釣り合いの位置として、右向きを正とするx軸をとります。
\(x>0\)の場合、バネの復元力はx軸とは逆向きに働きます
ⅱ)\(x<0\)のとき
このときバネの復元力は正の向きを向いている、つまりプラスであることがわかります。
ⅰ)とⅱ)をまとめると
\[
\begin{eqnarray}
-kx
=
\begin{cases}
-kx & ( x \geq 0 ) \\
kx & ( x \lt 0 )
\end{cases}
\end{eqnarray}
\]
となります。これが先頭にマイナスがつく理由です。
次に万有引力についてみていきたいと思います。
便宜上、質量M,mをもつ二つの質点をそれぞれM,mという名前にします。
バネの復元力の時と同様、x軸を右向きを正とします。質点Mの位置を\(x=0\)とおき、質点mの位置をxとおきます。このとき質点mに働く力を考えます。
万有引力はその名の通り引力が働きますので、上記の図では力の方向は左向き、つまりマイナスとなります。
以上まとめると、
- まずx軸(座標軸)を設定し、どちらが正の向きかを決めます。
- 受ける力がどちら向きになるかを考え、x軸に対して同じ方向ならプラス、逆方向ならマイナスとします。
となります。
プラスかマイナスか迷った場合は上記の手順をしっかり踏んでいるか見直してみるといいかと思います。
最後まで読んでくださりありがとうございます。質問等はコメント欄かお問い合わせからおねがいいたします。