カテゴリー: 数学

ポートフォリオ理論の途中式を解説。最小二乗と直交射影、平均分散最適化、SDFとリスク中立測度、伊藤の公式から、Merton問題のHJB方程式・CRRA効用・最適投資比率の導出まで、成立条件とともに順に追います。 … 続きを読むサラリーマンが勝手に解説する記事：ポートフォリオ理論と確率論　補足

前回のL²空間の話から、証券数を無限にする一般化へ。無限和の収束、閉線形包と実現可能なリターンの違い、共分散作用素、連続満期の債券、最適解が存在しない例、漸近的裁定と価格の連続性を、成立条件とともに解説します。 … 続きを読むサラリーマンが勝手に解説する記事：証券数を無限にするとポートフォリオ理論はどうなるか

有限状態モデルから確率測度に関するL²空間へ。分散・共分散・CAPMのβを内積と射影として捉え、状態価格と確率的割引因子、リスク中立測度、連続時間のポートフォリオ選択までを、成立条件とともに整理します。 … 続きを読むサラリーマンが勝手に解説する記事：ポートフォリオ理論と確率論

こんちは、本日は前回に引き続き確率過程について勝手に概説して続きを読むサラリーマンが確率論を勝手に解説する無謀な記事８

こんにちは。本日は前回の確率過程に続き、確率過程の代表例の１続きを読むサラリーマンが確率論を勝手に解説する無謀な記事７

こんにちは、本日から確率過程について、勝手に解説していきます続きを読むサラリーマンが確率論を勝手に解説する無謀な記事６

こんにちは。本日は確率論でよく頻出の定理について言及したいと続きを読むサラリーマンが確率論を勝手に解説する無謀な記事５

資産運用や金融工学の世界では、株価や資産価格の動きを表すモデ続きを読む幾何ブラウン運動とは何か：資産価格を「確率的な複利」で考える