サラリーマンが勝手に解説する記事：量子力学とファイナンスの数学的構造
量子力学とファイナンスに同じ数学が現れるのはなぜか。L²空間・直交射影・共分散作用素のスペクトル分解・Markov半群を手がかりに、関数解析という共通の言語で両者を見比べます。 …
カテゴリー: 経済/金融
サラリーマンが勝手に解説する記事：ポートフォリオ理論と確率論 補足
ポートフォリオ理論の途中式を解説。最小二乗と直交射影、平均分散最適化、SDFとリスク中立測度、伊藤の公式から、Merton問題のHJB方程式・CRRA効用・最適投資比率の導出まで、成立条件とともに順に追います。 …
サラリーマンが勝手に解説する記事：証券数を無限にするとポートフォリオ理論はどうなるか
前回のL²空間の話から、証券数を無限にする一般化へ。無限和の収束、閉線形包と実現可能なリターンの違い、共分散作用素、連続満期の債券、最適解が存在しない例、漸近的裁定と価格の連続性を、成立条件とともに解説します。 …
サラリーマンが勝手に解説する記事：ポートフォリオ理論と確率論
有限状態モデルから確率測度に関するL²空間へ。分散・共分散・CAPMのβを内積と射影として捉え、状態価格と確率的割引因子、リスク中立測度、連続時間のポートフォリオ選択までを、成立条件とともに整理します。 …
一般サラリーマンがテクニカル戦略の為替・レバレッジを検証してみた話 -為替・レバレッジ編-
USD建てのバックテストは円建てでも同じ結論になるのか。銘柄ごとに最適なリスク許容度は同じなのか。もっと素早いMACDは使えるのか。レバレッジでショートを取れば弱点は補えるのか。4つの検証はすべて「条件を変えると結論が反転しうる」という共通の教訓に行き着きました。 …
一般サラリーマンがテクニカル戦略の日中監視を検証する話 -日中監視・データ粒度編-
日次終値だけを見るストップロスは1日の中の急落を見逃す。では監視の頻度を上げれば戦略は良くなるのか。BTC-USD/ETH-USDで検証した結果、答えは銘柄によって正反対でした。 …
一般サラリーマンがテクニカル戦略を毎日自動記録する仕組みを作ってみた話 -運用自動化編-
ここまでのバックテスト検証を踏まえ、実際に毎日シグナルを記録し続けるペーパートレードの仕組みと、それをAzure Functionsで完全自動化した過程をまとめました。認証は接続文字列を使わずマネージドID、まだ実績データは少ないため過信は禁物という話です。 …
一般サラリーマンがテクニカル戦略の取引コストと複数資産を検証してみた話 -コスト・マルチアセット編-
前回のリスク管理編に続き、実際の取引所(GMOコイン・coincheck・bitFlyer)の手数料体系と、ETH-USD・SOL-USDを加えた複数暗号資産での頑健性を検証。「取引所(板)」と「販売所」では戦略の優位性が完全に崩壊するほどの差があること、SOL-USDのような新しい銘柄は評価方法で結果が逆転することをまとめました。 …
一般サラリーマンがテクニカル戦略のリスク管理を検証してみた話 -リスク管理編-
前回の導入編に続き、ポジションサイジング・ストップロス・パラメータ選定の頑健化を検証。ボラティリティに応じて建玉を増減させるとSharpeとMaxDDは改善するもののCAGRはBuy & Holdを下回ってしまうこと、固定比率サイジングは原理的にSharpeを改善できないこと、パラメータの「最良」選びに潜むwinner’s curseの罠をまとめました。 …
一般サラリーマンがテクニカル戦略をバックテストで検証してみた話 -導入編-
「トレンドの60〜80%を機械的に取り続ければBuy & Holdより良い結果になるのか?」という問いを出発点に、MACD戦略をPythonでバックテスト検証。SPY・ドル円は対象から除外し、現在はBTC-USD・ETH-USDに絞って検証中。誠実な結論と、これから続くシリーズの見取り図をまとめた導入編です。 …